การเเก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวเเปร (วิธีการเเทนค่า)

• บางคนอาจจะเคยรู้มาว่า “การแก้สมการ” เป็นการหาคำตอบทั้งหมดของสมการ ซึ่งวิธีที่ใช้ในหัวข้อที่แล้ว คือ การหาคำตอบจากกราฟของสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร แต่อาจมีปัญหาเรื่องการอ่านพิกัดที่เป็นคำตอบของสมการ เพราะเมื่อวาดกราฟเองด้วยมือ ไม่ได้ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยอาจจะวาดแล้วกราฟเบี้ยว หรือสเกลบนแกน $X$ หรือแกน $Y$ ไม่ได้มีระยะห่างที่ถูกต้องเป๊ะ ๆ อาจทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนจากค่าที่แท้จริงได้
• เราจึงไม่นิยมใช้วิธีวาดกราฟเพื่อหาคำตอบของระบบสมการ รวมถึงบางครั้งคำตอบของระบบสมการอาจเป็นตัวเลขที่มีจำนวนเยอะมาก ๆ หรือติดเป็นเศษส่วนก็ได้ ซึ่งการมองจากจุดตัดกราฟอาจไม่ได้คำตอบที่ถูกต้องแม่นยำ

เพื่อความถูกต้องของการหาคำตอบของระบบสมการ เราจะใช้สมบัติของการเท่ากัน เช่น สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก และสมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ มาช่วยในการหาคำตอบ ซึ่งวิธีการทำจะมีหลัก ๆ ทั้งหมด 2 วิธี คือ

• การแก้ระบบสมการด้วยวิธีกำจัดตัวแปร
• การแก้ระบบสมการด้วยวิธีแทนค่าตัวแปร